종이 103번 반으로 접으면 무슨 일이?

930억 광년 거리 도달할 두께 폭 커져

하나의 종이를 과연 몇 번 접으면 그 두께의 폭이 관측 가능한 우주를 넘어설 만큼 두꺼워질까.

현실적으로 불가능한 얘기지만 수학 이론상 하나의 종이를 103번 접으면 930억 광년까지 갈 수 있는 두께가 되는 것으로 나타났다.

지금까지 1장의 종이는 보통 8번까지만 반으로 접을 수 있는 것으로 알려졌다. 이론적으로 충분한 크기의 종이와 에너지가 있으면 얼마든지 원하는 만큼 접을 수 있긴 하지만 현실적으로는 불가능한 일이다. 왜냐하면 1장의 종이를 103번 반으로 접으면 관측 가능한 우주에 도달할 만큼의 두께가 되기 때문이다.

이 같은 계산은 간단하다. 어느 순간부터 종이 두께가 기하급수적으로 증가하기 때문이다. 평균적인 종이의 두께는 0.1mm 정도. 종이는 반으로 1번씩 접을 때마다 그 두께가 2배씩 증가한다. 즉 2번 접으면 처음보다 4배의 두께가 된다. 이것을 반복해 가면 종이 두께는 순식간에 불어난다.

3번 접으면 대략 손톱만큼, 7번 접으면 128페이지의 노트와 같은 두께가 된다. 10번 접으면 손의 폭만큼 두꺼워지며, 23번 접으면 종이 두께는 무려 1km에 달한다. 이렇게 30번을 접으면 100km가 돼 우주에 도달할 수 있는 높이만큼의 폭이 된다.

또 계속 42번 종이를 반으로 접으면 달에 도달하는 두께가, 51회 접으면 태양까지 갈 수 있는 거리만큼 종이는 두꺼워진다. 나아가 81번 반으로 접힌 종이의 두께는 12만7천786광년 거리에 도달할 수 있는 정도가 되는데 이는 안드로메다 은하의 크기와 거의 같은 두께다.

이런 식으로 103번째가 되면 종이 두께는 관측 가능한 우주의 크기를 능가하는 두께가 되는데 무려 그 거리는 약 930억 광년에 달한다.

현재까지 종이접기 세계 기록은 브리트니 걸리번이란 여성이 보유하고 있으며 12번 접은 게 최고치다. 하지만 영국의 BBC에서 13회 접기에 성공한 사람이 방송에 소개되기도 했다.