우리나라 수학의 위상을 크게 높인 세계적인 수학자 권경환 POSTECH(포스텍) 명예교수가 지난 달 29일 오전(미국 현지 시간) 별세했다. 향년 95세.
고 권경환 교수는 위상다양체 연구 성과로 주목 받았다. 우리나라 수학 교육과 연구 발전에도 기여했다.
고 권 교수는 1952년 서울대학교 문리과 대학 이학과를 졸업하고 1958년 미국 미시간대학에서 박사학위를 받았다. 이후 플로리다주립대학 수학과 교수, 프린스턴 고등연구소 연구원, 미시간주립대학 수학과 교수 및 학과장 등을 역임했다.
1990년 POSTECH 초청으로 귀국했다. 1999년까지 POSTECH 수학과 교수 및 학과장으로 재직하며 연구와 후진 양성에 매진했다.
위상수학은 20세기 이후의 현대 수학에서 가장 중요한 분야 중 하나다. 고 권 교수는 위상다양체 연구를 통해 위상수학 연구에 새로운 지평을 열어준 인물로 평가받는다.
고 권 교수는 위상 수학 가운데 기하위상수학(geometric topology) 전문이다.
고 권 교수는 다양체 연구를 통해 1960년대 위상수학 발전에 큰 영향을 미쳤다. 위상수학에서 '다양체'는 '국소적으로 유클리드 공간과 동등한 모습을 갖는 수학적 공간'으로 불리며, 20세기 이후 현대 수학의 중요 연구 대상으로 주목 받고 있다.
다양체 연구 과제는 기존의 다른 수학적 대상으로부터 다양체를 어떻게 만들어내는지와 반대로 이것을 분해하면 어떤 수학적 대상으로 나눌 수 있는지를 규정하는 일이다.
고 권교수는 1964년 발표한 논문(Product of Euclidian Spaces Modulo an Arc(Annals of Mathematics 79-2))을 통해 다양체와 다양체를 곱하면 다양체가 되지만 다양체를 분해할 경우 반드시 다양체의 곱으로 나뉘지는 않는다는 것을 규명했다.
다양체인 유클리드 공간이 다양체가 아닌 두 공간의 곱으로 분해될 수 있음을 증명한 것이다.
또한 1965년에는 다양체의 본질적 불변량(invariant) 중 하나인 '화이트헤드 토션'이 더하기나 곱하기와 같은 연산에 대해 어떻게 변화하는지를 검토했다.
이후 고 권 교수는 본격적으로 다양체를 어떻게 규정하고 분류할 것인가에 대한 연구에 몰두해 부분적으로 선형성을 가지는 PL 다양체라는 범주를 분류해 냈다.
이 연구 결과는 수학계의 최고 권위를 자랑하는 '애널 오브 매서매틱스(Annals of Mathematics)등에 게재됐다.
그가 발간한 40여 편의 논문은 위상수학이라는 전문 분야 연구임에도 불구하고 평균 4.4회의 인용회수를 기록하고 있다.
한편 고 권 교수는 ▲위상수학의 다양체 연구를 통한 세계적 업적 도출 ▲POSTECH 수학과 발전 등에 대한 기여 등 우리나라 수학 발전에 남긴 업적과 공로로 지난 2018년 대한민국 정부가 지정하는 과학기술유공자로 선정됐다.
1999년 퇴직하면서는 한국 수학의 발전과 후진 양성을 위해 ‘권경환 석좌기금’을 POSTECH에 출연했다.
