편미분 방정식으로 지워진 지문 복원 성공

수학 방정식으로 지워진 지문을 완벽하게 복원하는 기술이 개발됐다. 지문 포렌식에 새로운 지명을 열었다는 평가다.

고려대학교는 수학과 김준석 교수 연구팀이 기초과학연구원 연구진 등과 순수 수학적 모델만으로 훼손된 지문을 복원하는 혁신적 기술을 개발했다고 4일 밝혔다.

김준석 교수는 "인공지능이나 고성능 연산장치도 필요없다"며 "실제 실험에서 손상된 지문을 정밀하게 추정·복원하는 데 성공, 포렌식과 법과학 분야에서 관심이 크다'고 말했다.

연구 성과는 국제 학술지 (Pattern Recognition(IF=7.6))에 온라인으로 게재됐다.

기존 지문 복원은 이미지 보정, 신호 처리 또는 대규모 학습 기반 인공지능 모델로 구현했다. 그러나 이는 대량의 데이터와 GPU 장비가 필요한데다, 패턴 인식의 한계로 인해 실제 수사 현장에서는 활용에 제약이 따랐다.

연구팀은 손상된 지문의 주변부(경계 데이터)만을 활용해 내부의 끊긴 융선(ridge) 구조를 채워 넣는 새로운 수학적 복원 모델을 설계했다.

손상된 지문의 가장자리에서 중심부 방향으로 편미분 방정식(PDE)을 적용해 남아 있는 패턴의 흐름을 자연스럽게 확장하는 방식의 복원 기법을 개발한 것. 이를 통해 쪽지문(지문의 일부만 남은 경우)에서도 훼손된 내부 구조를 수학적으로 추정하는데 성공했다.

편미분방정식(PDE)은 여러 변수로 이뤄진 함수와 그 변수들의 변화율(미분)을 함께 포함한 방정식이다. 시간과 공간에 따라 변하는 온도, 압력, 유체 흐름, 전자기장 등 다양한 물리 현상을 수학적으로 표현할 수 있다.

연구팀은 또 물리·재료과학 분야에서 구조 형성을 설명하는 블록 공중합체 수학 모형을 지문 복원에 응용했다.

블록 공중합체는 서로 다른 종류의 고분자 블록들이 화학적으로 연결된 고분자를 말한다. 각 블록의 특성에 따라 다양한 나노구조를 형성할 수 있다.

김준석 교수는 "이를 통해 단순한 이미지 보정이 아니라 지문의 구조적 본질을 재구성하는 수준의 복원이 가능했다"며 "이는 기존 복원 알고리즘과 대비되는 중요한 차별적 요소"라고 강조했다.

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